中古車販売店で車を購入する予定なのですが、自分の住んでいる県のお店では

中古車販売店で車を購入する予定なのですが、自分の住んでいる県のお店ではなく、少し離れた県にあるお店から購入したいと思っています。
このような場合、車の登録は当然自分の住んでいる陸運事務所で行うのですよね？
通常、お店がその他県の陸運事務所に行って手続きをやってくれるのでしょうか？

私も他県で車を買いました。
車庫証明は自分で取ってほしいと言われ、書類の作成方法を購入店に教えてもらって、平日２回警察へ行きました。（県内なら購入店がやってくれるとのこと）
車の登録は購入店が私の地元の行政書士に委託し、ナンバーの移転登録を行いました。（6万円払ってますが、総費用で地元より良物件で安かったです。）

手数料が割高になりますが、やってくれます。

車屋が行かないで行政書士に丸投げです
車庫証明を申請するのに警察署に平日に行く事が出来なくても
行政書士でも出来ます

大抵の場合は見積書の中に「県外登録費用」という項目が追加されて、余分にお金を払う事で質問者さんの住んでいる地域での登録業務をやってもらうことになります。

はい!その通りです。
販売店が行政書士に委任して手続きする形が殆どでしょう