昨年9月に普通免許をとり今年4月に事故を起こし違反点4点となった

昨年9月に普通免許をとり今年4月に事故を起こし違反点4点となったため、初講を受けます。
次に9月までに3点の違反点が貯まったら免許取り消しなのはわかるのですが、もし原付で違反した場合もその3点に含まれるのでしょうか？

含まれません。
質問者さんは、あくまでも普通車の初心者期間です。今年9月までに普通車での違反を3〜4点追加した場合に、取消ではなく、再試験の対象となります。
まあ、再試験は合格困難なので、まず取消ではありますが。
原付で3点の違反を追加した場合、
合計7点となります。
この場合は、30日免停となります。

運転免許証は何枚持っていますか？・・・たぶん１枚だけのハズです。（原付免許証と普通運転免許証の２枚持って居ますか？）
原付とか普通とかは、運転免許資格の区分（区切り）の事で、免許（証）は１つ。
原付で違反しても、普通で違反しても、合算で違反点数と成ります。

含まれますよ❗
気をつけて運転して下さい❗

次に9月までに3点の違反点が貯まったら
前歴０回、違反加算点数７点
３０日免停