引っ越した場合､運転免許証も裏書きしないといけないですが…裏

引っ越した場合､運転免許証も裏書きしないといけないですが…裏書きをしないと道路交通法違反(法律違反)になるのでしょうか？
また､仕事上の都合で１ヶ月だけ県外に引っ越し､再び元の住所に戻す場合にも､裏書きは必要なのでしょうか？

道交法では「速やかに行うこと」と決められています。
具体的な期間は決まってないのが困りどころですが。
1か月ぐらいならそのままでも良いかもしれません。
その間に更新ハガキが来そうな場合は申請するべきです。

住民票の住所まで移すなら必要。1ヵ月程度のことだからと、住民票はそのままにしとくなら不必要。まっ、放って於いてもそれで立件されるとは考え辛いけどね。

転勤などで１カ月だけ他の地域へ移動しても、
住民票など移さないでしょうから、免許証もそのままです。
ふつう１カ月ほどだけのために、住所変更手続きなんてしないと思います。

記載事項の変更が発生した場合には、速やかに記載変更の届けをするように、とされています。
仕事上の都合でも、家庭の都合でも、本来であれば、住所変更をしないといけません。というのが杓子定規の決まりです。