今月に原付きの免許の更新をしないとダメなんですが更新せずに車の免許を取れば

今月に原付きの免許の更新をしないとダメなんですが更新せずに車の免許を取れば自動的に更新できるものなのでましょうか？？
できれば詳しく教えてください‼︎

https://www.youtube.com/watch?v=HGLm9YX3JOc

原付バイクの運転が出来る／出来ないだけ見れば、4輪普通自動車免許が有れば運転は可能です。
しかし、免許の資格としては原付運転免許資格は失効します。
効能を取るか、名目も必要か・・・それで判断してください。
（期限切れで失効中は、無免許状態で、4輪普通自動車免許を取得するまでは原付バイクを運転しては駄目です・・・捕まれば、4輪普通自動車免許も諦めてください）

＞更新せずに車の免許を取れば自動的に更新できる
＞ものなのでましょうか？？
はい。その認識で間違いありません。
更新期間中に自動車の免許証を併記（免許証を追加する事）する場合、更新のルールに基いて併記されます。
簡単に言えば、更新期間中に併記する場合、誕生日前に併記しても、直後の誕生日を１回めとは数えません。（更新期間中で無い場合の併記、ゼロからの新規取得の場合、誕生日の直前に併記、取得すると直後の誕生日を１回めと数える。）

「今月に原付きの免許の更新をしないとダメなんですが更新せずに車の免許を取れば自動的に更新できるものなのでましょうか？？」
現在持っている原付免許の期限までに、普通自動車免許を併記取得すれば、それにより期限が延びますので、更新手続きをする必要はありません。
現在持っている原付免許を失効させた場合、普通自動車免許の取得は新規扱いになります。普通自動車免許で原付に乗れますから不都合はないでしょうが、運転免許の「更新」はできません。また、教習所の卒業書類が、運転免許がある人向けに作られるはずですので、試験場で普通自動車免許を準する時にトラブルになるでしょう。期限が切れる前に受験できなければ、無駄でも更新手続きをしておくべきです。

有効期間は更新したのと同じになります。状況的には、自動的に更新されたようになります。
今の原付はグリーンですよね。本来なら、初回更新の講習を受け、ブルーになるところを、併記を行ってブルーになります。よって、次の更新が初回更新となって、その時に初回講習を受けることになるはずです。