今年の四月に他県へ引っ越したのですが運転免許証の住所の書き替えをまだしていない

今年の四月に他県へ引っ越したのですが運転免許証の住所の書き替えをまだしていない状態で運転免許証を紛失してしまったのですがこの場合、引っ越す前の県の免許センターでなければ再発行できな
いでしょうか？住民票などは移してあります。

① 新住所地の運転免許試験場(即日交付)または警察署(後日交付)で、紛失による再交付申請と住所変更ができます。
本籍地または国籍表示のある住民票の写し(コピー不可、個人番号のないもの)が必要です。

② 本人確認書類が必要です。写真つきの日本旅券・マイナンバーカード・住民基本台帳カード・在留カード・特別永住者証などは一点。健康保険証・年金手帳・①の住民票の写しなどは二点。
あと手数料と証明写真一枚(たて3×よこ2.4cm)。