自動車免許を4月ごろに取り、その年の10月ごろに初心者マーク貼ってなく取

自動車免許を4月ごろに取り、その年の10月ごろに初心者マーク貼ってなく取り締まられました。
罰金だけだと思っていたのですが減点もされていたことを今日知りました。
ゴールド免許を目指していたのですが、次の更新の3年後にブルーに変わり、その後3年後にゴールドに変わるのでしょうか？

誕生日は1月です。
次の誕生日がきてそれから5年なのか、
ブルーに変わってから5年なのでしょうか？

~無事故無違反を継続すれば、2回目の更新でゴールド免許になりますから、違反による遅れはありません。
免許を取得して2～3年後に訪れる初回更新では、5年の免許期間がありませんから、初回更新者、違反運転者のいずれに区分されても、有効期間3年の免許証が交付されます。
さらに3年後の2回目の更新で5年の免許期間ができますので、違反状況に応じて、5年のゴールド～3年のブルー帯が交付されるのですが、この運転者区分で参照されるのは更新期間内の誕生日の40日前の日前5年間です。
質問者さんの場合ですが、例えば、2016年4月に免許を取得したと仮定すると、誕生日が1月ですから、交付される運転免許証の有効期限は2019年2月、初回更新では2022年2月が有効期限の運転免許証です。
そうすると、2回目の更新で運転者区分を決定する際に参照されるのは、概ね2016年11月末から2021年11月末までの5年間で、2016年10月の違反は入りませんから、過去5年間は無事故無違反ということになり、優良運転者の区分となります。
あくまで、今後は無事故無違反を継続できたらという仮定でお話ですが・・
初めて免許を取得してすぐに違反をしたとしても、初回更新で更新期間内の誕生日の40日前の日前2年間が無事故無違反であれば、その後は無事故無違反を継続することで、さらに3年後の2回目の更新で誕生日の40日前の日前5年間が無事故無違反という条件を満たすことができますので、ゴールド免許になるのは遅れません。
もしも、初回更新で「誕生日の40日前の日前2年間」に違反が入ってしまうと、2回目の更新で「誕生日の40日前の日前5年間」にも入りますから、ゴールド免許は3回目の更新以降ということになります。

初心者マーク貼ってなく取り締まられました。
反則金4,000円
違反加算点数1点
前歴０回、違反加算点数１点


ゴールド免許を目指していたのですが

更新時の誕生日から遡って5年と40日間に違反がなければゴールド
更新までどれだけあるか分かりませんが、無違反で5年40日を経過する必要があります