先月普通免許を取得したばかりなのですが、 - 恥ずかしい話です

先月普通免許を取得したばかりなのですが、
恥ずかしい話ですが単独事故を起こしてしまいました
事故の内容や程度ですが
雨天時に飛び出してきた猫を避けようとし
スリップしてガードレールに突っ込み車は廃車
同乗者は居ませんでしたが僕が頸椎捻挫で通院およそ３ヶ月です・・・・
警察に事故処理の時に詳しく聞けなかったのですがやっぱり免停でしょうか？

自損事故なので免停になることは有りません。
但し、ガードレールなどの破損がある場合は、弁償する必要が
有る為、保険会社に連絡して対応をしてもらいましょう。
因みに、猫は無事だったの？

免許には何の影響もありません。
ネコが飛び出してきた際の正しい対処は轢いてしまうことです。言い方がちょっと悪かったとしたら、轢くかもしれないことを覚悟してそのまま通過するのが一番クルマに変な挙動を与えません。
飛び出してきた動物がイノシシや鹿であればブレーキをかけるのが正解になります。ぶつければクルマも大破しますから。その際でもステアリングは直進です。
普段から避ける練習などしていないのにそんなときだけ避けられるとは思わないことです。

いくら雨が降っていても猫を避けた位でスリップし、ガードレールに突っ込んで廃車になる様な運転をする人は免停ではなく免取りになったら良いと思います。免許取りたてなんでしょ。「運転してる」というより「車を動かせてる」っていうレベルで暴走行為なんて迷惑極まりないですね。

自損事故の場合は
警察が事故証明の発行だけ

相手が居ない場合は
人身事故にならないので
運転免許の
違反点数加算はありません
前歴０回、違反加算点数０点
は変わらない状態

あなたがケガをしているとは言え、他人に人的被害がない物損事故であれば、違反点数が取られることは原則ありません。仮に点数がつくなら、警察からちゃんと通知がありますよ。