旧・普通自動車免許は2007年6月2日に中型自動車免許8ｔ限

旧・普通自動車免許は2007年6月2日に中型自動車免許8ｔ限定に改正され、更に前・普通自動車免許は2017年3月12日に準中型自動車免許5ｔ限定に改正となりましたね。
私は前・普通免許の時にAT限定で取得したので、現在は準中型自動車免許5ｔ限定です （ 免許証上は 「 普通免許 」 のままです ） 。
条件の文言を消したいので、今後、以下の通りに教習を進めていきたと思っています。
① AT限定解除教習
② 準中型自動車免許5t限定解除教習
③ 中型自動車免許
④ 普通二輪AT限定
⑤ 普通二輪AT限定解除教習
⑥ 大型二輪
此処で質問です。
① は、恐らく何処の教習所でも教習可能だと思うのですが ② を実施している教習所って東京都内に在りますか?

例えば、( 検索キーワード・準中型自動車免許5t限定解除 教習所 東京 )
http://www.imai-ms.com/service/detail/nolimit_premid01.html

①のAT限定解除をしたら
③を取得すれば②はいらないと思います。
2輪の方も⑥を④⑤を飛ばしてとった方がお金はかからないと思います。
そしたら教習所の幅も広がるのでは？

以下の通りってこの順番にって事?
だったら、③と⑥だけでいいんじゃない?