入籍後の運転免許証の変更手続きについて教えて下さい。 - 先日入籍をした女です

入籍後の運転免許証の変更手続きについて教えて下さい。
先日入籍をした女です。苗字が変わりました。まだ新居がきまらないため、今はまだ同居はしておらず、別々の市町村に住んでいます。婚姻届に記入しなければならない新しい本籍地はとりあえず、彼の実家の住所(A市)にしました。私はB市に住んでいます。
運転免許証の書き換えをしたいのですが、この場合、
①B市に転出届けを出さなければならないのか。
②免許の書き換えは、A市とB市どちらの警察署に行けばいいのか。
詳しい方教えてください。

本籍地はともかく、現住所つまり住民票がどうなってるかです
免許は更新ですか？
名字の変更ですか？
住所や名字の変更は住民票持って警察まで行くだけです

新居が決まれば住民票を異動すると思います。
そのときに１回で済ませたらいいんじゃないですか。

運転免許証の「本籍」や「姓」を変更する場合は、本籍記載の住民票の写しが提出となりますので、運転免許証の住所は住民票の写しに記載されている「住民登録住所」に変更（現在の運転免許証住所と異なる場合）することになります。
現在、B市に住民登録があるということでしたら、B市の市役所等で本籍記載の住民票の写しの交付を受け、そのB市の住民登録住所を管轄する警察署等で記載事項変更手続きを行ってください。
※「B市に転出届けを出さなければならないのか」とありましたので、現在はB市に住民登録があると解釈しました。
県によっては、住所地を管轄する警察署以外の警察署でも手続きができることもありますが、質問には県名の記載がありませんので、各都道府県警察のHPで確認してください。（県外での手続きは不可）
余談ですが、転出届を出すことができるのは引っ越しをする14日前から、転入届は新しい住所に住み始めて14日以内に出す必要があり、実際に住み始めなければ、転入届を出すことはできません。

住所が変わっていなくても、氏名の変更手続きが必要ですので、本籍も合わせて変えておきましょう。「記載事項の変更」の手続きです。
住所が変わっていないのですから、B市の転出届は不要です。しかし、本籍地がA市なら、氏名と本籍の変更に必要な戸籍抄本は、A市でないと取れません。
手続き場所(警察署)については、A市とB市が同じ都道府県内であるなら、どちらでも構いません。しかし、異なる都道府県であるなら、住所のB市を管轄する側の警察署での手続きになります。

住所を変更した時でよいのではないですか。厳密には、B市管轄の警察署に氏名変更申請するのが正しいと思いますが、住所が変わるともう一度住所変更についてて、手続きする必要があります。

>①B市に転出届けを出さなければならないのか。
>②免許の書き換えは、A市とB市どちらの警察署に行けばいいのか。
まず前提ですが、
・本籍地
と
・住民登録住所
は別のものです。
「本籍地」は全国どこでも自由にいつでも登録変更が可能です。
居住の実態の有無は関係ありません。
住民登録住所は、実際の居住住所で登録することが
義務付けられており、運転免許に関係するのは
本籍地ではなく、住民登録住所となります。
実際に免許の受験や発行や更新、
各種変更手続きは、居住している住所管轄の
免許センターなり指定施設ということになります。
よって、
現在はＢ市で記載事項変更として氏名変更を
することになります。
くりかえしですが、本籍（Ａ市）は関係ありません。
ですが質問者さんは、微妙な時期です。
・お名前（苗字）が変更
・現住所はそのまま（B市）
という状態です。
免許証は苗字変更も住所変更も同時に可能なので、
本当は両方の変更を一度に行なったほうが、
全然時間の節約になります。
だんなさまとのご同居がそれほど先にならないのであれば、
・Ｂ市で転出届け（B市転出証明入手）
・Ａ市に転入届け（Ａ市住民票入手）
・Ａ市の住民票で、A市で氏名と住所変更をまとめて行なう
ということが一番面倒でなかったりします。