先週、入籍しました。 - 本籍地は【A】にあり、住民票は【B】に置いていまし

先週、入籍しました。
本籍地は【A】にあり、
住民票は【B】に置いていました。
旦那さんとは仕事の関係で別々に暮らしています。
入籍後は本籍が旦那さんの本籍地である【C】になりますが、住民票は【B】のままです。
7月の頭までに免許更新をしなくてはいけません。
この際に行う手続きを教えてください。
転入届、転出届は出さないといけないのでしょうか？

1.転出、転入は”住民異動”（引っ越しなどで住所が変わる）手続きです。引っ越しをしないなら手続きは不要です。
２．免許
婚姻届はどこに出しましたか？Bに出したのであればすぐに、それ以外の場所に出したのなら１週間後にはあなたの住民登録が修正されます（本籍C、筆頭者ご主人（でいいですか？あなたの氏名が変わるならご主人が筆頭者です）、あなたの氏名が修正される）
今回の免許の更新のためには、住民登録地Bで、”本籍入り”の住民票を取得し、それを持参して警察で手続きします。
免許の更新と同時に（氏名変更を）行うなら、新しい免許には新しい氏が記載されています。 万が一間に合わずに旧姓のまま免許を更新せざるを得なかった時は、後日、本籍入りの住民票を持参し券面変更を受けるわけですが、その場合は、表は旧姓のまま、裏に”本籍変更” 新氏名◯ ◯ と記載されます。

住民票を移動しないなら、住所の変更手続きは要りません。
しかし、本籍が変わるのであれば、おそらく氏名も変わりますよね？。記載事項変更（氏名と本籍）の手続きを、更新前、あるいは更新時に併せて実施しましょう。あなたの住む都道府県名に「運転免許 記載事項変更」を足して検索をかければ、各都道府県の警察の案内ページがひっかかると思います。