4月に就職して研修中です12月まで実家から他県に住んでいます初めての免

4月に就職して研修中です
12月まで
実家から他県に住んでいます
初めての免許更新が9月にあります
住民票は実家のままです
研修後どこに住むか未定なので
郵便局は届け出してあります
この場合免許の更新は実家のある県の免許センターでできますか

住民票の住所登録と、免許証の住所登録はリンクしていません。
特に手続きを何もしていないなら、通知は実家に行きます。
が、転送設定にしているなら転送されて貴方の元に来るでしょう。
免許の更新は免許証の住所の場所が基準になるので、実家のある県の免許センターで行うことになります。

「住民票は実家のままです」
「免許の更新は実家のある県の免許センターでできますか」
可能です。と言うより、運転免許の更新手続きは、免許証の住所がある都道府県でしかできません。例外として「経由更新」と言う手続きがありますが、ゴールド免許の対象者のみです。