免許の記載事項変更について質問です。 - 現在東京都在住です。先日大

免許の記載事項変更について質問です。
現在東京都在住です。先日大型自動二輪の卒検に合格し、あとは免許センターへ変更に行くだけの状態です。
教習所を卒業した時点では本籍地、住民票記載の住所は埼玉県で、免許証は東京都の現住所に変更住みです。
その後、バイクの購入にあたり、住民票の住所を現在住んでいる東京都に変更しました。
そこで質問なのですが、どちらの免許センターへ変更手続きに行けば良いのでしょうか？
どちらにも行く必要があるのでしょうか？教えていただければ幸いです。

東京(府中、鮫洲、江東)の試験場です。
免許証の住所変更手続きが済んでいるので住民票も要りません。

現在の住民票のある東京都です。本籍入りの住民票の写しも持参してください。

現在住んでいるほうです。
極論ですが北海道から沖縄に引っ越して北海道の免許センターに行かないと変更できないてか言われたら…

東京都のほうです。