運転免許の初心運転者期間中に - 再試験該当となったけど、免許が失効してしまっ

運転免許の初心運転者期間中に
再試験該当となったけど、
免許が失効してしまったら、
その後失効手続きできますか？
再試験も受けれますか？

「運転免許の初心運転者期間中に再試験該当となったけど、
免許が失効してしまったら、その後失効手続きできますか？
再試験も受けれますか？」
質問の意味が不明ですね。最初の運転免許の有効期間は短い人でも2年1カ月ありますから、取得から1年間の初心運転者期間中の違反累積で再試験の対象となり、その再試験を受けなかった人が、免許が失効するまでに取消処分を受けないはずがありません。言われているような事態はあり得ないと思いますが。

初心者特例で再試験になった。
しかし、海外渡航中で期限内に受けられなかったと言うことですかね？
海外渡航中はやむを得ない理由に該当するので、再試験は受けられますよ。
まずは通知に書かれている連絡先に連絡し、その指示に従いましょう。