免許センターに渡す用の住民票に飲み物をこぼしてしまいそこそこ

免許センターに渡す用の住民票に飲み物をこぼしてしまいそこそこ大きいシミになってしまったのですが、これでは無効になってしまいますか？
文字は問題なく読めます。

大丈夫だとは思うのですが、手続きに必要な正式書類なのでもしかするとダメになる可能性もあります。できれば、新しいものを用意した方が無難ですな。

住所変更など記載事項変更届で提示するだけの書類でしたら問題ありません。
提出する書類でしたらダメです。
飲み物をこぼしたということですから、シミなどがほかの書類などに影響を与えたりします。
書類として保存できません。
新しい住民票を取得して提出してください。

住民票の写しの記載内容、すなわち「住所、氏名、生年月日、本籍、証明年月日、市区町村長、公印」がきちんと読みとれれば、大丈夫です。

文字が読めるならたぶんだいじょうぶです。