ボタンを押して車のロックを開けた後、しばらくすると「ガチャッ」と

ボタンを押して車のロックを開けた後、しばらくすると「ガチャッ」と再ロックされる車は、
キーを鍵穴に入れておけば、勝手にロックされないものですか？

鍵穴に挿しておく、は試したことないのですが(ボタン押す式だとそもそも鍵を出さないし鍵穴にも挿さないから)
盗難防止のために、ボタンでの開錠後30秒前後ドアを開けないと自動再ロック、だと思うので、一回ドア開閉すれば勝手に再ロック、はされないと思います。

鍵で開けた場合にも再ロックされるのかされないのか、はやったことないので分かりません。
が、鍵を挿したまま、というのは、万が一ぶつかって中で折れた～！とかになると面倒だと思うので、しない方がいいかな～、と思います。

キーを鍵穴に入れておくは試したことが無いので判りません。
リモコンでのロック解除は、誤動作や稀に同じ制御信号を使っている他所の車のリモコンが近くで使われた場合に、ロック解除状態のままで放置されるのは、防犯上よろしくないので、30秒～1分で再ロックさせている訳です。
その観点で言えば、正規のキーが鍵穴に差し込まれていると言う状況は、誤動作等の可能性はないと言う事で、再ロックしなくても不思議はないと言えますね。

ロックを開けた後、一度ドアを開け閉めすれば再ロックされません！