ニューヨークで運転免許を取得し、ロサンゼルスに引越す場合、免許証の変更を

ニューヨークで運転免許を取得し、ロサンゼルスに引越す場合、免許証の変更をする必要はありますか？
住所等の変更などです。
また交通ルールも違うと思うので、筆記試験の受け直しなどはあるのでしょうか？

CA州に居住を決めて切り替えを10日以内に行わなければなりません。
この時に筆記と視力検査を受ける必要があります。
実技は免除されます。
https://www.dmvcheatsheets.com/articles/i-just-moved-to-california-how-do-i-get-my-california-license-and-my-vehicle-registered

アメリカでも免許の住所変更は必要です。

交通ルールは違えど一度取得しているので、筆記試験を再度するというのはしないと思いますよ(^^;;

居住地の州を移動した場合は、その州の免許に書き換える必要があります。交通ルールに若干の違いはあれど、他州の運転免許所持者に対し、書き換えで試験を課すことはありません。