1週間で普通免許を取ることが出来る教習所があるらしいですが本当なのでしょ

1週間で普通免許を取ることが出来る教習所があるらしいですが本当なのでしょうか？

嘘です

教習所では運転免許は取得できません。嘘ですよ。

最短は合宿教習、普通自動車ATで14日間だそうです。
http://www.menkyo.jp/column/column0101.html
非公認教習所で練習して免許センターで実技試験との話もあるけど、よっぽど暇で平日通える人でないと無理なのであまり現実的じゃないです。
免許取り消しになった人で運転感覚が残っている人なら一発免許もありかと。
流れとしては仮免許学科試験→仮免許実技試験→路上練習5日以上→本免許学科試験→本免許実技試験（路上）で免許が取れます。
何度も免許センターに通わなくちゃいけないし、実技試験が何回で通るかを考えると公認教習所に通ったほうが確実で早いかもですね。
http://www.police.pref.miyagi.jp/hp/menkyo/siken/siken_tyokusetu.htmlhttp://www.police.pref.miyagi.jp/hp/menkyo/siken/siken_tyokusetu.html

できますよ。

仮免許実技20時間（１日２時間まで可能）本免許実技20時間（１日2時間まで可能）実技だけで20日かかる!仮免許検定1日火曜日と木曜日しかやってない、卒業検定1日月曜水曜日金曜日しかやってない学科試験90点以上を2回 全てひっくるめて最短1ヶ月かかると思われます

非公認で、且つ免許試験場の試験も一発クリア出来れば、理論上は可能。