免許証を不要な書類とともに重ねて置いていたため、間違えてシュレッダーにか

免許証を不要な書類とともに重ねて置いていたため、間違えてシュレッダーにかけてしまいました……。
この場合は、運転免許試験場に行けば即日交付できるという所までは調べたのですが、その際にシュレッダーにかけてしまった免許証の破片も持っていくべきなのでしょうか？
紙と混ざってぐちゃぐちゃでしたが、なんとか救出しました。
また、この場合は警察に紛失届け？のようなものを出さなければいけないのでしょうか？一応シュレッダーにはかかっていますが、免許証は手元にあるので…。
ご回答よろしくお願い致しますm(_ _)m

たとえ識別不能状態でも、破片を持参して再交付手続きをしましょう。運転免許証は公安委員会の財産です。
それに、返納した上で手続きをしないと、免許証の末尾の番号が変わり、紛失や盗難で再交付した（用心の足りない人）と思われる可能性があります。

この場合は、運転免許試験場に行けば即日交付できるという所までは調べたのですが、その際にシュレッダーにかけてしまった免許証の破片も持っていくべきなのでしょうか？紙と混ざってぐちゃぐちゃでしたが、なんとか救出しました。

破片を全部集めて、修復して提出し、再発行してもらったら番号は変わりませんが（破損した免許証と認定してもらえばですけど）、
紛失で再発行してもらうと下一桁が変わります。
下一桁の数字が０以外だと「大切な物を紛失する人」ってイメージになってしまうので、修復して破損した免許証として提出した方が良いと思います。

救出したのを持って行って説明したら、大丈夫です。

毀損ですから、その短冊状のもの・・・を持って、
試験場へ行って下さい。
免許証がない状態ですから、
身分証明を持っていくのを忘れないように。

再交付を申請する際に、シュレッダーに
かけてしまった運転免許証で本人確認が
できるレベルの破損ならばそれが要ります
が、文字や写真が確認できないほどに
粉砕されているレベルならば紛失した
のと同等の扱いになるかと思います。
警視庁の再交付についてのところが
参考になるかと思います。
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/saikofu/saikofu01.html