自動車学校を卒業し、入校時に提出した住民票を返却されたのです

自動車学校を卒業し、入校時に提出した住民票を返却されたのですが、公安試験を免許センターに取りに行く際に必要な住民票はこれをそのまま使っていいのでしょうか？

使って良いです。
「入校時に提出したヤツなんで、一般的な住民票の有効期限と言われる６ヶ月以上前の発行の物なんだけれど……良いの？」
それで問題になったという話を聞きません。
教習所に入校せずイキナリ試験場へ行く、俗に試験場一発と言われる受験方法だと６ヶ月以内を要求されたりしますが、公認校卒の場合スルー。
公認教習所と公安はズブズブの関係なので、仮に公認校卒でもダメ等の変更が有ったら、即教習所に通知が行くでしょう。
そういう噂も聞かないし。

発行日は記載されていますが住民票自体に有効期限はありません。
しかし、免許センター側が「~ヶ月以内に発行」された住民票を提出する事と指定してくるのでそれに従わなければ無効です。