大型二輪免許の限定なしを持っていても普通免許がAT限定だとAT限定免許を持っ

大型二輪免許の限定なしを持っていても普通免許がAT限定だとAT限定免許を持っていると言うことになりますか？

貴方が既に大型二輪・普通一種の免許を所持していると仮定
してお答えします。
免許証の中央、一番下に「種類」という欄があります。
そこに書かれている種類が貴方の所持している免許です。
免許の種類に「限定つき」はありません。
その上に「免許の条件」という欄があります。
そこに書かれているのは条件です。
眼鏡等や(8t)に限る、AT車に限る等が書かれています。
貴方は「大型自動二輪免許」と「普通一種免許」を持っています。
但し普通一種はAT車限定の「条件」がついています。
MTの普通車を運転しても、免許は所持していますので「無免許」
にはなりません。
「免許条件違反」で検挙されるだけです。
2点･7000円の反則金ですね。
もっとも、人に聞かれたりすれば
「俺？ 免許持ってるよ、オートマ」
とか普通に言いますけどね。

・大自二MT
・普通AT
この2つを持っているということですか？