免許証に(普通車はAT限定に限る)と書いてますが、cvtの車も乗れるのですか？

免許証に(普通車はAT限定に限る)と書いてますが、cvtの車も乗れるのですか？

おっしゃる通りです。
AT限定免許であっても、CVT車を運転すること自体は可能ですし、
また、スズキのAGS車を運転することも出来ますよ。
（AGSは、オートギヤシフトのことです。）
AT車はもちろん、CVT車にしましても、AGS車にしましても、
MT車でいうクラッチペダルがなく、クラッチ操作は一切ありませんので、
AT限定免許の方でも、問題なく運転可能というわけです。
当然ながら、CVT車＆AGS車であっても、
操作方法は、通常のAT操作と同じですし、
通常走行時も、DレンジのままでOKです。

「免許証に(普通車はAT限定に限る)と書いてます」
免許証をよく見てください。違うと思いますよ。

問題ないです。
CVTもATの一種。
免許的には、２ペダル車であればそれでATです。
ペダルは２つだが手動変速というオートクラッチ車も有りますが、それもAT扱いです。

乗れますよ。