免許の更新について - 免許更新がそろそろなのですが、兵庫県に引越しをし、住

免許の更新について
免許更新がそろそろなのですが、兵庫県に引越しをし、住民票を移しました。しかし免許の住所変更に行く時間がなく、更新の時期が来月です。この場合、どのような手続きを取ればいいのでしょうか？兵庫県の免許センターに行くことが可能なのか、それとも免許証に記載されている行政地区で更新しなければならないのか教えていただけると幸いです。
ご回答よろしくお願いいたします。

住所変更の手続きをするには、引越し先の運転免許試験場、運転免許更新センター、警察署のいずれかに行き、「運転免許証記載事項変更届」を提出します。すると、その場で免許証の裏面に新しい住所が記載され、手続きが完了します。
なお、運転免許証の更新期間に引っ越した場合は、更新手続きと同時に住所変更ができます。そのため「運転免許証記載事項変更届」を提出する必要はありませんが、新住所の住民票など、住所を確認できる書類を用意しておきましょう。

住所変更と更新を同時処理。
更新区分が不明なら、とりあえず違反運転者のつもりで動けば、受け付け施設、受け付け時間など、大きくは外さない。
https://www.police.pref.hyogo.lg.jp/traffic/license/updata/index.htm
新住所証明の書類がなにかしら必要ですが、兵庫県では
https://www.police.pref.hyogo.lg.jp/traffic/license/updata/ippan/index.htm
~氏名が記載された住民票の写し 発行日から６か月以内のもの
~住民票の写し 発行日から６か月以内のもの
~個人番号カード
健康保険証 住所が印字又はペン書きのもの
~市民税通知書・源泉徴収票 発行日から６か月以内のもの
~印鑑登録証明書等市区町村が発行した証明書 発行日から６か月以内のもの
~学生証 在学中に限る
~母子手帳
~在留カード・特別永住者証明書 手書きは公印のあるもの
~身体障害者手帳
~自動車検査証 新規登録又は変更登録で、発行日から６か月以内のもの
~電気・ガス・水道料金請求書 発行日から６か月以内のもの
~電話料金請求書 発行日から６か月以内のもの
~銀行発行利用明細書 発行日から６か月以内のもの
~賃貸契約書 ６か月以内のもので、甲乙押印のあるもの
~居住証明書・宿泊証明書 ６か月以内のもので、証明者の署名押印のあるもの（居住証明書は、証明者の身分を確認できる書類（免許証のコピー等）を添付してください。）
~郵便物 １．国又は地方公共団体発行１通（６か月以内のもの、料金後納・別納可）
２．上記１以外２通以上（消印のある、６か月以内のもの）
結構柔軟。手持ちの何かで間に合うでしょう。

~兵庫県で運転免許証の住所変更（記載事項変更）と更新手続きを同時に行ってください。
更新手続きの要領については下記リンク先を参照
https://www.police.pref.hyogo.lg.jp/traffic/license/updata/index.htm
郵便物の転送の手続き（転居届）はされていますか？
更新連絡書は転送不要となっておらず、転送の手続きを取っておられれば、現住所へ転送されますので、運転者区分が確認できます。
リンク先の青字の運転者区分（優良運転者講習対象者等）をクリックすれば、更新手続きができる場所や受付時間が表示されます。
住所変更については、リンク先の表の「住所」という項目に多くの種類の書類が記載されていますが、いずれか1点をお持ちください。
何かしら用意できれば、住民票の写しは不要ですが、現在の住所と質問者さんの氏名が記載されているものが必要です。
旧住所宛に郵送された更新連絡書も持参されたほうがよいです。