車の免許を取るときに原付きも一緒にとれると聞いたのですが、とりたいのが原付きじ

車の免許を取るときに原付きも一緒にとれると聞いたのですが、とりたいのが原付きじゃないときって、車とは別のときにまた行かないといけないのでしょうか？

普通免許取得すれば、原付乗れますが。

普通免許取得するときには原付免許等一緒に取得等出来ません。普通免許を取得するなら普通免許が取得出来るだけです。
他の免許を取得したいなら、普通免許取得中でも同時に取得は出来ます。当然実技は別に成ります。

普通車を取ればその下つまり小型特殊と原付が乗れますという意味！普通車とったからといって免許に原付が表示されることもありません！
例えば400ccクラスのバイクが乗りたいなら新たに普通二輪リッターバイクなら大型二輪トレーラー乗りたいなら大型と牽引を新たに取得しなければいけないから自動車学校か試験場へ通います！

この質問文は
「普通免許を取ると原付が一緒に取れるが、
乗りたいのが125cc（原付じゃない）の時は
別にまた行かないと行けないのでしょうか？」
と私は解釈したのですが、他の回答者は違うみたいですね、、、？

普通車免許を取得すれば小型特殊と原付を運転できる資格も付随します。
逆に小型特殊のみ、原付のみを取った場合は普通車を運転できる資格は付随しません。

原付の免許を取得したいのであれば、運転免許試験場で原付の学科試験と適正試験（視力検査）を受けることになります。
これに加えて、原付講習（3時間）を行う必要があります。この原付講習をいつ行うかは都道府県によってことなりますから、お住まいの都道府県警察のHPなどで確認してください。
原付免許の上位免許にあたる普通自動車免許を取得すれば、原付免許を取得していなくても、原付の運転はできます。