準中型の運転免許を取得すれば、普通自動車も運転できるようになりますが、普通免許

準中型の運転免許を取得すれば、普通自動車も運転できるようになり
ますが、普通免許を取得したことには、ならないですよね？
この場合は、運転免許証に併記はされず、準中型だけが記載されるの
でしょうか？

その通りです。
一番良い例が「原付」や「小特」でしょう。
上位免許（普通や普通二輪など）を先に取得してしまうと、下位の免許を取得していなくても「運転はできるが免許を取得したことにはならない」ということになります。
なので、免種欄への記載はされません。

準中型免許は車両総重量7.5ｔ未満までの
車両を運転できるので
普通免許の範囲もカバーしてますよ。

その通りです。