運転免許証に関する質問です。現在大学生で、実家である鹿児島を離れ

運転免許証に関する質問です。
現在大学生で、実家である鹿児島を離れて福岡に住んでいます。
運転免許証の有効期限が今年1月までだったのですが
更新手続きを行うのをすっかり忘れていました。
現時点では、まだ失効から6ヶ月以内なので
適性試験を受ければ再発行できるのですが
この場合、再発行手続きはどこで行えばよいのでしょうか？
免許証に記載されている住所は実家である鹿児島県で
現在、住民票を置いているのも鹿児島県です。
住民票を鹿児島から福岡に移すことで
福岡でも発行手続きができるのなら
そちらに関しても知りたいです。
よろしくお願いします。

初めに
貴方の場合は失効から6ヶ月以内で、特にやむを得ない理由も
無い「うっかり失効」ですから
「再発行」ではなく「再取得」です。
この場合
失効した免許の取得期間に対する恩恵は全て無くなります。
ゴールドも無くなり、帯色はブルーになります。
過去2年間の無違反歴も反映されませんので、軽微な違反後3ヶ月
を無違反でやり過ごしても累積点数は抹消されません。
勿体無いことをしましたね。
再取得に際しては
住民票のある都道府県でなければ手続きできません。
鹿児島に戻って手続きするか、一旦住民票を福岡に移してから
手続きしましょう。

再取得の手続きの際に住民票の写しの提出が必要で、そこに記載されている住所の都道府県でしか手続きはできません。福岡県で手続きをしたいのであれば、まずは住民票を福岡県の現住所に移すことからですね。

「うっかり失効」に気付いて良かったですね！
明日すぐに下記の免許試験場の「貴方の住む所を管轄する機関」に連絡されて
正確な案内を受けられるのをお勧めします。
福岡試験場 Tel 092-565-5109 福岡市南区花畑4-7-1
北九州試験場 Tel 093-961-4804 北九州市小倉南区日の出町2-4-1
筑豊試験場 Tel 0948-26-7110 飯塚市鶴三緒1518-1
筑後試験場 Tel 0942-53-5208 筑後市大字久富1135-2
注意したいのは「うっかり失効」されて、再度免許を取得するまでは
「無免許扱い」となりますので、「絶対に車両の運行をしてはならない」
ということを認識しておきましょう。
早く「免許証」を手にされます様に！

最寄りの警察署で要領を尋ねられるとよろしいですかね。
免許証の更新関連の相談は8:30~17:30の間に行きましょう。