MT車のギアは、発進してから加速チェンジをする際、１→２→３と順に入

MT車のギアは、発進してから加速チェンジをする際、１→２→３と順に
入れるのでしょうか？
運転免許を取得するため現在、自動車教習所に通っています。
仮免許取得前で、所内では１速と２速しか使わないのですが、路上に出た
ときに、広い道路で一気に加速する場合、例えば２速→４速というふうに
するのは、どうなのでしょうか？

基本は順番に入れる。
高速の合流などで２を引っ張った場合等は３速を飛ばす場合も無くはない。
普通の運転ではレッドゾーンギリギリいっぱいまで使わないから、ある程度２速で加速すれば３速を使う理由は無くなる。
高速以外ではほぼやりません。
レースになると加速する時に飛ばして変速することはまずない。何故なら１速以外のギアは基本レッドゾーンギリギリまで使うから、飛ばしたら加速が遅くなるだけです。
減速時は普通にドライブしててもサーキットでレースしてても飛ばして下げることは普通です。

教習生では飛ばしは無理でしょう。そう教わりもしませんし。

そもそも速度に合ったギヤを選ぶのですから順番に入れるのが普通ですが、赤信号等で減速の際はブレ－キで速度を落としますので５速から2速もあり得ますが、1段階で３速を使用しないことが不思議ですね。教習所のレベルが低いし、教習生が可哀そうです。

飛ばしシフトは例えば高速とか流れの速いところに合流して他の車の迷惑にならない様に一気に加速したい時とか限定的な時に使う事はあるけれど、タコメーターがレッドゾーンにいかなければエンジンが悪くなるとかは無いけれど他の回答者さんの言う通り燃費は悪くなるし、通常は順番通りにシフトチェンジしますね。

扇風機なんかの「弱」「中」「強」と勘違いされてませんか？
高いギアに入れば、速く走るものではなく、ギアは車速に応じて変えるものです。2速から3速を飛ばして4速に入れた途端に加速は鈍るでしょうね。
上り坂で加速したい時はシフトダウン(4速→3速)します。5速に入れる人はいませんよ。

大原則は、飛ばさずに順番。
正し、急加速したい時は２速で引っ張り、それなりの速度が出たから４速に入れるって事はするけど、燃費が悪くなる。
燃費を良くするなら順番。