私はこの4月から兵庫で仕事してるのですが - 運転免許の更新

私はこの4月から兵庫で仕事してるのですが
運転免許の更新を他県でする場合期間は自分の誕生日の前後1ヶ月間ですか？それとも自分の誕生日の1ヶ月前から自分の誕生日までですか？
免許更新と免許の住所変更は同時に免許センターでできるのですか？
他県で免許更新する場合何が必要ですか？

住民票を変更して
更新日が近いなら、一緒に更新できる
１ヶ月前

経由更新なら、誕生日までです。
現住所に同時に住所変更をするなら、免許証記載の期限まで手続きできます。住民票の写しなど、現住所を確認できる書類が必要です。

住所変更の記載がないのですが、他の方が住所変更前提で回答しているので。
次の条件が整っている方のみ、住所地以外の公安委員会を経由して更新申請ができます。
との記載が、兵庫県警のホームページから確認できます。
いろいろ条件が厳しくなっているので、ご自身で確認してください。
有効期間が満了する日直前の誕生日までの申請であること。（誕生日の直前の１か月間）
となっていて、現在の住所に案内が来ないので注意が必要です。
住民票の住所変更していて、免許証の住所変更をしていないと、身分証明の意味をなさないので、普通は住民票の住所変更時に同時に、警察等で免許書の住所変更をします。
運転等をなされている場合、事故があった場合面倒な事が発生する場合があります。
ご自身が歩行中等に事故に巻き込まれた場合、免許証の住所に知り合いがいない場合、連絡先が分からず困る事にもなります。

更新日等とは、「誕生日の１か月前から１か月後までの更新期間」です
との記述もありますが、そもそも免許証の住所変更をしていない人を想定していないので、不明な部分であります。
誕生日が現在から30日以内なら、住所変更後に必要な書類を持って、免許証の住所変更に行った方がよさそうです。

更新は住民票ある都道府県
できないです！市役所で住民
票を移し住民票を持参して
更新と同時に住所変更です

少なくとも30年近く前から誕生日の1か月前から免許証記載の有効期限日までが更新期間です。
兵庫県で運転免許の更新をするためには法的に兵庫県民である必要があります。