平成29年2月に無免許運転で逮捕されました。また同時に別件でも逮捕

平成29年2月に無免許運転で逮捕されました。
また同時に別件でも逮捕され懲役5年執行猶予3年の処分を受けました。
ここで質問なのですが、運転免許を再取得したいのですが、再取得はいつから可能でしょうか？また、正
確な日を知るためにはどこに問い合わせれば良いのですか？

無免許になった時に免許取消処分書ってきていますか？
再取得が可能なのは、免許取消処分書の日付から、最低二年経たないと難しいです。また執行猶予中との事ですが、保護司さんと話して見るといいと思います

>運転免許を再取得したいのですが、
>再取得はいつから可能でしょうか？
再取得ができない「欠格期間」の長さは、
・過去の前歴の回数
・過去３年分の違反点合計
・過去5年間の免許取消し処分歴
で、主に決定します。
違反が無免許運転のみ、
前歴もなし
過去５年に免許取消し処分歴無し
ということであれば、
質問者さんの欠格期間は２年。
欠格期間の開始日は、今回無免許運転の
検挙日となります。
>正確な日を知るためにはどこに
>問い合わせれば良いのですか？
免許センターの受験相談窓口です。
本人が
本人としての身分証明書を持参し
窓口に問い合わせる
ということで確認可能です。
本人以外の問い合わせ
電話での問い合わせ
本人と確認できない問い合わせ
には一切対応しません。

執行猶予中ということですので、
今後３年間は、
・禁固懲役刑以上の刑罰になると
・今回の懲役５年＋新しい犯罪の懲役期間
で刑務所に服役
ということになります。
・また普通であれば罰金刑求刑で済むような
犯罪でも、猶予期間中の人間は正式起訴され、
禁固懲役刑を求刑されやすくなる
ということになります。
具体的にはまた無免許運転なりの
重い交通違反をすれば、
ほぼ確実に刑務所に行くことになります。
２度と犯罪をされないようにしてください。

懲役3年執行猶予5年の間違いでは？
運転免許センターで申請すればわかると思います。
純無免許運転なら違反した日から、
免許証を持っていれば免許証を返納した日から欠格期間が始まります。

他の回答者様がお答えになってますので、誤解されませんよう免許に関して詳しく申しますと…
免許取消となる違反をする前に、何らかの交通違反があった場合は累積点数によって欠格期間が変わります。
つまり、無免許だけで最低2年。
あとは過去の違反（無免許でしょうけど、交通前科の有無）に応じて増える事があります。
取消処分者書にいつまで欠格となるかが記載されて渡されます。
早く知りたいのであれば、警察署に直接出向いて尋ねることをお勧めします。
また、本免を受験できるのは、その欠格期間が過ぎたらOKです。
自動車学校に通う場合、欠格満了となる前に通うことはできます。仮免許までは取れますので。
但し、仮免許は半年間の有効期間ありです。ご注意を。
また、本免取得までに取消処分者講習を受講しなければなりません。必須要件です。
酒気帯び関係であれば、2回だったかと。
（1ヶ月の間隔を空けて実施）
これは自治体によりけりなので、都道府県で異なる可能性があります。
酒気帯びでなくとも、この講習が受講生が多いため、早めの予約を必要とします。ちなみにお金も4万円ほどかかります。
管轄の警察署で予約をすることになります。
以上です。