バイクと普通車MTの免許を取ろうと思っています。友人から聞いた

バイクと普通車MTの免許を取ろうと思っています。
友人から聞いたのですが先に普通車の免許を取得しているバイクの卒検を通ったあと免許センターに行かずとも免許を更新するだけでいいと聞いた
のですが
自分は既にバイクの教習を先に受けています。
この場合バイクの卒検を通ったあとの免許センターでの本免を保留にし普通車の卒検まで受けてしまってから普通車の免許を先にとって更新するという形は可能でしょうか？

＞友人から聞いたのですが先に普通車の免許を取得しているバイクの卒検を通った＞あと免許センターに行かずとも免許を更新するだけでいいと聞いた
＞
＞のですが
この話がそもそも間違っています。
バイクの免許が先でも車の免許が先でも
免許センター（試験場）では学科試験は
一回受ければ次からは試験は免除です。
（これを更新ではなく併記と言います）
普通はバイクの免許を持っている状態で
車の教習に通うと学科教習はほとんどが
免除、仮免の学科試験も免除、免許センター
での学科試験も免除です。
しかし、バイクの卒検を通った状態で
免許センターで免許を取らないと
無免許状態なので学科教習も仮免の
学科試験も本免許の試験も免除になり
ません。
教習所の学科教習のためのお金も必用で
何一つ得になりません。

更新では新区分追加されません。
また、バイクの区分が分かりませんが仮に普通二輪だとして、質問者さんのやり方では四輪の教習時に学科の一部が免除にならない。
すでに二輪区分の免許を取得済であれば、四輪の学科の一部や学科試験が免除される。
四輪も二輪も同じ教習所に通えば同時教習のようにどちらか一方分の学科教習だけで済む場合も有るのかも知れませんが、ノーマルに行くなら卒業した区分はさっさと免許証化して、その実績を使って次の区分で優遇を受けるべき。
その場合、試験場で免許証発行手数料が余計にかかる事にはなりますが、致し方ない出費です。

どっちが先でも、後でも、同じことです。
後に取る方の学科試験は免除になります。