免許の更新の時に本籍が変わってるので、住民票を持っていかなければ

免許の更新の時に本籍が変わってるので、住民票を持っていかなければならないのですが、
結婚で本籍が変わった時は婚姻届けを出していれば自動的に住民票の本籍は変わってるのでしょうか？

とにかく市役所に行ってもらった、最新の住民票を持って警察に行けばＯＫです。
参考↓
https://www.niwaka.com/ksm/radio/wedding-ready/registration/base/05/#anc03

変わるわけないでしょ
住民台帳と公安は別組織ですからね
住民票をもって更新に出向いてください

何を寝ぼけてるのか知りませんが、結婚して書き換えた時点で変わっています。