静岡県の中部運転免許センターで本免を受ける予定なのですが、8/13に卒

静岡県の中部運転免許センターで本免を受ける予定なのですが、8/13に卒検で次の日って思ったのですが、お盆も平日ならやっているのでしょうか？

たしか…静岡県は、試験を受ける前に最寄の警察署で、学科試験の予約みたいなものを申請しないといけなかったと思いますよ。
で、そこで「あなたはいついつから受けられます」みたいな感じになったはずです。
なので、卒検の翌日に学科試験というのは無理じゃなかったかな？
詳しくは、静岡県警のHPで。

平日はやっていますが、8月は混んでいるので次の日に行けるかはわかりません。2月3月などは混雑を防ぐために学校ごとに行ける曜日が決められます。
念のため自動車学校に聞いた方がいいですよ。

運転免許試験場が土日祝以外に閉まるのは、工事でも無ければ年末年始だけです。お盆でも平日ならやっています。
ただ、静岡県は運転免許試験の申し込みは、直接運転免許試験場に出向くの出来なく、最寄りの警察署で申し込むんじゃなかったですかね？。地元民ではないのでわかりませんが、前もって予約が必要かも知れませんので、事前に確認しておいたほうがいいと思います。