運転免許証の住所変更を近くの警察署でしました（同じ市内での転居）。

運転免許証の住所変更を近くの警察署でしました（同じ市内での転居）。ICチップ？の書き換えもそれができる免許センターなり運転免許試験場まで出向いて行う必要があるのでしょうか？
それとも次回の免許更新の時でいいんでしょうか？

ICチップに関しては、あなたが行うことは何もありません。（券面変更を受ければ自動的に内容は書き換わる）
あなたが暗証番号を入力する必要があるとすれば、銀行などで免許を提示した場合に、偽造でないかどうか、を銀行がチェックするためにあなたに暗証番号の入力をさせる、等の場合のみです。

チップの書き換えは存在しません
公安委員会のサーバーに情報は入っていますので次回更新までなにもしなくても良いです