兵庫県で原付免許をとるんですが、教習所で講習を受けるための電話は警察署で住民

兵庫県で原付免許をとるんですが、教習所で講習を受けるための電話は警察署で住民票の写しなどが済んだ後で電話した方がいいですか？

「住民票の写しなどが済んだ後」って、住民票を取得するってこと？
住民票は警察署ではなく役所（もしくはその支所、コンビニ）で取得するものです。
兵庫県は原付講習を委託先の教習所で受講する方式です。
原付講習を受けていなくても原付免許の受験はできます。
ただし、原付講習を受けていない場合は、試験に合格しても免許は交付されず、教習所で原付講習を受けてから、改めて試験場に出向いて免許の交付を受けなければなりません。
＞兵庫県警察－交通関係
＞https://www.police.pref.hyogo.lg.jp/traffic/license/acq/gentuki/index.htm

~すぐに電話をして受講予約を済ませたほうがよいです。
兵庫県の場合は事前に警察署で手続きを行う必要がなく、直接教習所へ電話をして講習の受講予約をして、予約日に原付講習を受講します。
ただ、兵庫県の場合、受講できる人数が少ないのか、普段から予約から受講までの待ちが長い（1ヶ月後と言われることが多々あります）ですから、今から予約をして夏休み中に受講ができるかどうか微妙なところだと思います。
本籍記載の住民票の写しや申請用写真等の必要なものは講習の受講日までに用意すれば大丈夫ですから、すぐに教習所を片っ端から当たって、受講できるところがあれば、予約を済ませたほうがよいです。