元々住んでいた場所から県外に引っ越した場合、 - 免許証の再発行などは引

元々住んでいた場所から県外に引っ越した場合、
免許証の再発行などは引っ越し先で再発行手続きを行うのでしょうか？
それとも元々免許証を取得した県で再発行するのでしょうか？
まだ引っ越したばかりで免許証の住所変更は行なっていませんでした。

再発行は紛失した時に行う手続きですが引っ越しをして住所が変わった場合は引越し先の市役所で住所変更して、警察署でも免許証の住所変更を行います。

更新や併記、再交付の手続きができるのは、運転免許証に記載された住所の都道府県の窓口か、現住所が証明できる都道府県の窓口で同時に住所変更をするか、の二択です。
引っ越した時に住民登録を移しましたよね？。であれば、役場で住民票の写しを取れば、それが現住所の証明書類になり、住所変更前の運転免許証の紛失再交付であっても、現住所の都道府県で手続きできますよ。