運転免許の違反点数がゼロに戻る１年というのは、1/1の違反だと

運転免許の違反点数がゼロに戻る１年というのは、1/1の違反だとしたら12/31の23:59までですか？

いいえ。無違反期間の1年間は、違反日の翌日が起点ですから、1年間の無違反が経過するのは、翌年1月1日の24時、1月2日の0時です。

違います。「1年で」ではなく、「1年間無事故無違反であれば」です。違反した日の翌年同日まで無事故無違反であれば、以前の点数は加算されなくなります。よって翌年1/1に違反・事故を起こした場合は前の点数も加算されてしまいます。
また、免取・免停の場合は違反日からではなく処分が終わってから1年間となりますので注意してください。