免許について質問です。元々普通二輪免許を持っていて先日鴻巣免許センターで

免許について質問です。元々普通二輪免許を持っていて先日鴻巣免許センターで普通車の免許を取ったので書き換えたのですが、記念に古い免許証を貰おうと思ったのですが、免許センターの人に貰えないと言われたのです
が、本当なのでしょうか？もしかしたら3年経った時の更新の時だけ穴を開けてもらって持ち帰れるのでしょうか？

＞貰えないと言われたのです が、本当なのでしょうか？
本当です。道路交通法第92条第2項の規定により併記の場合には、従前所持していた免許証は回収されます。
第三節 免許証等
（免許証の交付）
第九十二条 免許は、運転免許証（以下「免許証」という。）を交付して行なう。この場合において、同一人に対し、日を同じくして第一種免許又は第二種免許のうち二以上の種類の免許を与えるときは、一の種類の免許に係る免許証に他の種類の免許に係る事項を記載して、当該種類の免許に係る免許証の交付に代えるものとする。
２ 免許を現に受けている者に対し、当該免許の種類と異なる種類の免許を与えるときは、その異なる種類の免許に係る免許証にその者が現に受けている免許に係る事項を記載して、その者が現に有する免許証と引き換えに交付するものとする。

92条第2項をあなたの質問に当てはめてみると、
普通自動二輪免許を現に受けている者に対し、
普通自動二輪免許の種類と異なる種類の普通自動車免許を与えるときは、
その異なる普通自動車免許に係る免許証にあなたが現に受けている普通自動二輪免許に係る事項を記載して、
あなたが現に有する免許証と引き替えに交付するものとする。
ということになり、鴻巣免許センターの対応は法律に基づいた正しい交付方法となります。

たしか併記のとき、古い免許証と交換という形だったと思います。

古い免許の返却は都道府県にもよるし、ほんの数年違いで可否がクルクル変わったりするので何とも言えません。
ダメと言われたらダメな場所、時期だったと諦めるしか無いです。