都内の指定警察署で免許を更新する場合、登録してある住所に関わらずど

都内の指定警察署で免許を更新する場合、登録してある住所に関わらずどこでも可能なのでしょうか？
例えば、私の所在地は西東京市なので最寄りでは石神井署ですが、足立区に行く用事のついでに竹ノ塚署で更新、などは
可能なのでしょうか？

可能です。
住所の市区町村に関わらず都内の指定警察署ならどこでも更新手続きが可能です。
但し更新後に優良運転者(ゴールド免許)になる方限定です。
(初回更新者や更新後にブルー免許になる方は指定警察署での更新は出来ません。)
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/koshin/kousin00.html

できます。
更新のハガキがなくても更新手続きは可能です
https://www.unten-menkyo.com/2009/02/post_88.html