普通免許、原付免許で乗れるバイクで2段階右折不要のバイクってあります

普通免許、原付免許で乗れるバイクで2段階右折不要のバイクってありますか？

ありません

原付は原付しか運転できない
原付は二段階右折が必要です

ジャイロを改造したミニカー登録車やトライク等に代表されるバイクに近い形状の乗り物は普通自動車免許で運転できますが、質問文に「バイク」とある以上はバイクではないこれらの乗り物は質問の定義から外れる
ゆえに、回答としては「ありません」

普通免許・原付免許で乗れるバイク→原動機付き自転車（原付一種）
原動機付き自転車（原付一種）→2段階右折が必要。

普通自動車免許または原付免許で乗れる「バイク」は、50cc以下の二輪車だけですから、二段階右折の義務から逃れられません。

原付免許にはないb(^-^
普通自動車免許ならあるb(^-^
一般的にはミニカーと呼ばれ排気量５０ｃｃ以下または出力６００Ｗ以下の原動機を有する３輪以上の車両のこと。
オイラの３輪スクータージャイロＸは排気量50ccの原付一種として販売されているものを排気量はそのままに輪距のみを５１ｃｍ以上に改造してミニカー登録してあるから普通自動車免許がないと運転できない（原付免許運転不可）、二段階右折禁止、制限速度60km/h、二輪通行禁止区間の走行可能、有料道路・自動車専用道路・排気量制限のある道路の走行不可、ヘルメット着用義務なし、ナンバーは水色、軽自動車税は２４００円。
ミニカーついでに
アビー、コムス、ネクストクルーザー、保安部品取り付け済みの４輪バギーは全てタイヤが４本で初めからミニカーとして販売されているのでバイクではない。
コムスは６００Ｗ以下の出力しかないのに車重が４００ｋｇもあるため史上最悪のパワーウエイトレシオ故に上り坂にめっぽう弱い。
くれぐれも原付免許で二段階右折しなくても良い原付はないことを繰り返しになるが釘をさしておく。
逆に二段階右折を楽しめるのは原付一種の特権、こんな楽しい乗り物はない。
二段階右折が楽しめない原付乗りならさっさと普通自動二輪小型限定以上の免許の取得し、相応の排気量のバイクに乗ることをお勧めする。

無い。
原付という排気量が二段階右折と30制限が課されるので、その原付しか乗れない四輪のオマケと原付免許ではそれらから逃げることはできません。

そんなもんないですね。
ミニカー登録にするしかない。