ゴールド免許を受けるためには、運転免許の交付を受けてから５年間無事故

ゴールド免許を受けるためには、運転免許の交付を受けてから５年間
無事故無違反で、１点でも点数が付くとダメなのでしょうか？

もちろんダメです
1点でも付けば、無事故無違反という条件ではなくなる

無事故無違反だけど1点の点数が付く。という状況がありえません

ゴールド免許を受けるためには、運転免許の交付を受けてから５年間
無事故無違反で、

点数が付加されて、無事故無違反が継続する時ってどんな時ですかね？

5年間の無事故無違反が条件で、1点でも点数がつくというのはつまり違反点数1点の違反をしたということですから、1点でも点数がついたら無違反ではありません。
もちろん、1点でも点数がついたらダメです。

違反がある場合は、最後の違反から5年の無事故無違反があれば、その次の更新でゴールドになります

初めて取得だと最初3年はグリーンの帯、
初回更新でブルーの帯、
次の３年後の更新でゴールドだったかな？
１点でも付くとダメだった気がします。