免許取ったんですが、自動車学校の方に最後お礼の挨拶しとくべきで

免許取ったんですが、自動車学校の方に最後お礼の挨拶しとくべきですかね？

どちらでもいいかと思います。
私は近所に通っていた自動車学校の教官（私の担当ではない）が住んでいるので報告はしました。

良い人を演じるのであれば挨拶必要かな。
何処で繋がるかも判らんし、一言伝えとくのもよいかと。
あなたの気持ちの問題だよ。

無事故無違反が最大のお礼です

自分はやりましたがひとによってまちまちですね。どちらでもいいと思います。
挨拶にいけば「おめでとう」って声かけてもらえてうれしくなりますし
現在通ってる教習生からは羨ましいという視線を感じて優越感を味わえます。

しないでいいわ、学校じゃないんだからな。学校なら「我が母校」ってなるが教習所を「我が母校」って思うか？
他人に紹介する時に教習所を「母校」と紹介するか？そこまで思いいれはないだろ？ってかこっちは客だぞ？礼をされたいのはこっちだよ。

べつにしなくても、礼を失することにはならんでしょう。
わざわざ、行くこともないと思うけど、取れて当たり前だから。