神奈川県の話なんですが… - 優良ではなく一般運転者の免許更新の場合、

神奈川県の話なんですが…
優良ではなく一般運転者の免許更新の場合、即日交付は各エリアブロックの拠点警察署は不可らしいですが二俣川運転免許センターなら即日交付可能なんでしょうか？

そうですよ。

https://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83060.htm
(以下転載)
ただし、一般運転者講習、違反運転者講習、初回更新者講習に該当する方は、更新時講習（講習日（平日）は更新手続の際に指定されます。）を受講した後に、免許証が交付されます。
(転載終了)
と説明しております。
一般運転者の方が、即日交付対応警察署で更新手続をすると、更新時講習を受講した後に免許証が交付されることになります。
一方、二俣川運転免許センターであれば、即日交付が可能となります。