日本の運転免許証の有効期間が１年以上ないと国際運転免許証は申請でき

日本の運転免許証の有効期間が１年以上ないと国際運転免許証は申請できないですか？

出来るけれど、有効期限は１年間ではなく、国内免許と同じ日までの有効期限になる。
「それまでには帰国するしー。以降しばらく海外には行かないと思うしー」
なら、普通に国際免許取得すればいい。
「そりゃ困ったね。その頃帰国できないしー」
なら、事前更新をしてからにすればいい。
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/koshin/koshin06.html
それとは別の話ですが、国際免許の有効期限とは別に、その国内での有効期限もある。
例えば、いくら免許が有効期限内でもその国が「入国２週間以内に限る」等の別のリミットを儲けている場合も。
単なるビザ免除の旅行者なら問題になる事は少ないのですが、留学や仕事絡みのビザで長期滞在する場合は要チェック。