父親が免許を返納し,無免許になっています。無免許になりましたが,草刈り

父親が免許を返納し,無免許になっています。
無免許になりましたが,草刈り機やトラクターは農道や田んぼで運転しています。
草刈り機やトラクターはナンバーは付いていません。
もし警察に見つかれば,無免許で逮捕されますか？

厳密に言えばそうなんですが、トラクターが走り、草刈りをするような「田舎」ですから、回ってくるのは同じ町内に住んでいる駐在さん。
事故でも起こさない限り、問題ないと思う。

策などで囲まれて、不特定多数が容易に立ち入れない場所では、道交法が適用されない。され以外の場所では、道交法違反になる。

草刈り機やトラクターの公道使用は遠い昔から公認ですので免許は不要です。

広義では私道以外は公道に入ります。
私道とは農家から農作業場、農地と農地の間の「通路」と解釈した方がいいですね。
例えば自宅の裏の田畑。横隣りの田畑の間などは私道となる場合が多いです。
しかし、市町村がコンクリートなり舗装している道路（通路）は市町村道となるので、これはｘ。
都道府県が舗装している道路は都道府県道（通路）となるのでｘ。
基本的に、トラクターは乗用可能なものは小型特殊自動車に区分され、 道路の走行の有無にかかわらず、軽自動車税の対象になりナンバー登録が義務付けられています。
無免許と判断されなくても無ナンバーにより摘発されたケースがあります。
また、トラクターは自賠責はありませんが任意保険に入れます。
過去の事故ケースで任意保険に入っておらず賠償の為、自宅や農地を手放された方もいます。

農道は農業を円滑に行うために作られた道路
さすがに広域農道などだと問題があるかもしれないですが
警察がうるさく言えば、どこかから苦情が入り警察は動けなくなりますから、まず大丈夫。
だいたい、ナンバー付きのトラクターは単体で形式登録していますから、公道を走って良いのはアタッチメントを付けない状態のときのみです。
アタッチメントを取り付けて走るのは違法改造車両として検挙されるべき話です。
農機のナンバーはお金儲けのために使われる前提で、税金を納めやすいようにしているだけで
一般の人は経費で農機を購入するわけではないので、農機の固定資産税は払わないのが普通。
だから一般の人はナンバー登録なんてしません。

田んぼ(田畑)は私有地なので運転しても罰せられることはありません。
ただ農道の場合は、国土交通省ではなく農林水産省の所管になり
「農耕車優先」となっているところもありますが、
一般の道路と同じように道路交通法が適用されます。