原付免許を取得して一年以上経ち、普通免許を取得してから一年以内に原付で

原付免許を取得して一年以上経ち、普通免許を取得してから一年以内に原付で2点+2点、計4点の減点をしてしまいました。この場合は初心者講習を受講しなければならなくなりますか？
補足また、この状態で普通二輪免許を取得することは可能ですか？

なりません。
普通一種取得者は、それ以前に原付免許を取得していたしていないに関わらず、原付違反の累積で初心運転者講習の対象になる事はありません。
ただ、免停は全区分引っくるめて累積ですから、あと２点以上。
気を付けましょう。