車の運転免許証の違反で平成27年9月24日に1点？の一回違反をしまし

車の運転免許証の違反で平成27年9月24日に1点？の一回違反をしました。
１ ゴールド免許までは5年かかるのですか？
２ 確か１回違反でも3カ月無違反だと回復したと思ったのですが、わたしの場合は点数は回復していないのでしょうか？

車の運転免許証の違反で平成27年9月24日に1点？の一回違反をしました。
>ゴールド免許までは5年かかるのですか？
そうともいえますが、
一概にそうとはいえません。
ルールが少し複雑なので。
>確か１回違反でも3カ月無違反だと回復したと思ったのですが、
>わたしの場合は点数は回復していないのでしょうか？
これもルールがあるので、
質問者さんがどうなるか情報不足のため回答負不可能です。
以下個別に解説いたします。
①ゴールド免許について
ゴールド免許になるのは、
・免許更新の時
・他運転資格を追加する併記手続きの時
だけです。
なので、
・５年無事故無違反だからゴールドになる
ということではないのです。
そしてゴールドになる条件も２種類です。
■免許更新のとき
・免許更新年の誕生日以前
・５年４１日間以上
・無事故無違反
■免許併記のとき
・併記手続き日以前
・５年以上
・無事故無違反
以上がゴールド免許のルールです。
②違反点が消えるルール
これは以下の４つの場合のみで例外なしです。
・最後の違反から１年の無事故無違反達成
・免停処分があけた
・軽微違反者講習を受講した
・違反以前２年以上無事故無違反の場合、
3点以下の違反に限り、違反日以降３か月間の
無事故無違反で０点に戻る

このようなルールなので、
違反以前２年以上無事故無違反で
３点以下の軽い違反だけが３か月間で
リセットされるルールです。
誰もが３か月でリセットされるルールでは
ありません。

１ ゴールド免許までは5年かかるのですか？
はい

大雑把に考えると…
平成27年12月24日（かな？）に点数が戻ったとして、それから5年間無事故無違反だとゴールドになりますよね。
しかしもしも免許がブルー5年ならその絡みもありますから、免許証がゴールドになるのは下手すれば8年とか10年近く必要になると思います。

点数は回復しますが、履歴は残ります。

＞１ ゴールド免許までは5年かかるのですか？
おおむねそのとおりです。
5年間無事故無違反の人が、免許証の有効期間到来によって更新をしたり、新たな種類の免許を取得する併記手続を行ったりすると、ゴールド免許になります。

＞２ 確か１回違反でも3カ月無違反だと回復したと思ったのですが、わたしの場合は点数は回復していないのでしょうか？
これだけでは正確な回答をすることができません。
「2年以上無事故・無違反・無処分で、1点、2点又は3点の違反行為をし、その後3か月以上無事故・無違反で経過したときは、その点数は累積されません。」というルールを記憶なさっていらっしゃるのですよね。
としますと、遅くても2013年（平成25年）9月24日には免許を取得していて、2015年（平成27年）9月23日までは違反をしていなければ点数は累積していないことになります。
2015年（平成27年）9月23日に免許を取得した人であっても、「車の運転免許証の違反で平成27年9月24日に1点？の一回違反をしました。」と主張することができます。
しかしながら、平成27年9月23日に免許を取得した人は、無事故無違反無処分の期間が、2年間ではないため3カ月では点数が累積したままになってしまいます。
2015年9月24日以前の状況が不明であるため、正確な回答をすることができないのです。

点数は戻りますが違反履歴は消えません
５年後になります(書き換えの年によってはもっと)