車の免許を取ってから3年経たずにバイクの教習を終えました。車の免許の更新前

車の免許を取ってから3年経たずにバイクの教習を終えました。車の免許の更新前にバイクの免許を取りに行った場合、初回更新者講習を受けるのでしょうか？
それともバイクの免許を取ってから次の更新時に初回更新者講習を受けるのでしょうか？
調べても出てこなかった（調べ方が悪かった？）のでわかる方回答お願いします。

手持ちの運転免許証に種類を追加する手続きは「併記」と言います。併記には講習はありません。一部の都道府県で、併記手続きの待ち時間に講習的なことをすることがあるようですが、別に法定の講習ではありません。
併記でも免許の有効期限は見直されるため、更新をせずに併記手続きにより有効期限が延びます。つまり、更新時期に(誕生日の翌日以降に)併記手続きをすれば、更新したのと同様に有効期限が先に延びることになります。
併記をすることで、運転免許の取得後の最初の更新手続きまで、何年も過ぎてしまうケースがあり得ます。この場合、更新手続きの時点で免許歴が5年に達しているなら、更新時講習はもう「初回更新者講習」にはならず、違反歴により「優良運転者、一般運転者、違反運転者」のいずれかの講習になります。