無免許運転で捕まった場合2年免停になるらしいのですが、捕まった日か家庭裁判所に

無免許運転で捕まった場合2年免停になるらしいのですが、捕まった日か家庭裁判所に行った日かどちらなのでしょうか？ちなみに未成年で16歳です。家庭裁判所では不処分と言われました。

捕まった日でも、家裁に行った日でもなく、行政処分で2年の欠格が決定した日から2年です。そして行政処分は待ちくたびれた頃に来ます。
家裁が不起訴でも行政処分は必ず来ます。首を洗って待ちましょう。

純無免許運転は無免許運転をした日から2年間、免許の取得は出来ません。
免許は持ってないので、免許停止も免許取り消しもその概念がありません。
18歳になってから2年間では無いです。
これは行政処分なので、家裁の不処分とは関係ありません。

不処分なら欠格期間も無しでは？
無免許運転には行政処分と刑事処分があります。
刑事処分は罰金や懲役刑など、行政処分が違反点数に応じた欠格期間による再取得制限。
しかし不処分とは反省のみで更生可能だと判断された場合になるもので、そのまま処分が無しという意味です。
処分通知が来なければ欠格期間もありません。
恐らく無免許だけで、事故や窃盗などを別の事件を起こしたりしていないのでは？
未成年で無免許のみの場合、不処分になる場合はあるので。
16→18であれば免許所得まで約2年ほどあるという計算になるので欠格期間処分をする意味が元々あまりないので不処分扱いで欠格期間もなしという判断かと思います。

違反日から2年間の欠格期間(免許の取得が出来ない期間)が科されます。

無免許運転ならそもそも免許を持っていないので、免停にはなりません
捕まってから2年間の欠格期間です