3月に高校卒業と運転免許取得し、 - 4月から進学などで引越

3月に高校卒業と運転免許取得し、
4月から進学などで引越し先が県外になる方に質問させてください。
また、そのようなタイミングで免許取得された方のアドバイスも頂きたいです。
住所を早めに移し、新住所管轄の運転免許試験場で免許取得されますか？
それとも、現住所のまま免許取得し、住所移動後に免許証の住所変更されますか？
翌月には住所が変わるのに、免許証発行直後に住所変更するという流れがなんとなくスマートじゃない気がして…
経験者の方もおられましたら、アドバイスいただける

経験者ではないのですが、「住所を早めに移し、新住所管轄の運転免許試験場で免許取得」を選ぶ人はあまり居ないと思いますね。
県外の大学に進学すると言う場合、その県外が隣県である可能性は低く、たいていはかなり遠方の都道府県となるでしょう。そうすると、新住所への転入手続き→新住民票の写しの取得→運転免許試験の受験、と言う一連の手続きを、遠くの引っ越し先の土地に行って行う必要があります。でも、運転免許試験は午後に実施されるとは限りませんから、朝から試験場に行くなら、役場での手続きは前日で、つまり最低1泊はする必要があると言う事です。実際の引っ込とは別に、3月の高校卒業と指定教習所の卒業から、4月の入学までの慌ただしい時期に、そんなことをしている余裕がありますかね？。物件の契約は早々に済ませていても、実際の住民票の移動は、引っ越しの後にすると思います。
中には早々に、進路が決まり物件も決めた2月あたりに、とっとと住民票だけ移してしまう人も居るかも知れませんが、そう多くはないでしょうからね。仮に私でも、そんな二度手間は嫌です、免許証の裏面が少々汚くなりますが、地元で取ってから転居後に住所変更をします。

どちらでも大丈夫じゃないでしょうか！？スムーズなのは、後で住所変更だと思います。