運転免許更新する時は本籍の方の免許センターか住所の方の免許セン

運転免許更新する時は本籍の方の免許センターか住所の方の免許センターどちらに行けばいいですか？
本籍は静岡で住所は神奈川です。

住民登録をしているほうです。

免許証に記載されている住所。
裏書きされていれば、それが最新扱い。
本籍なんて普通には見えないようにデータ化されちゃってるしね。

住所地ですよ。本籍は何処にでも出来ますからね。
ちなみに 一番多い本籍地は 東京都千代田区１丁目１番地
だそうです。

住民登録のある管轄の免許センターでのみ可能本籍は関係ない
特例として免許がゴールドの場合のみ他府県の免許センターで
経由地更新が可能です。

本籍地は情報として登録してあるだけで、手続きの場所には全く関係ありません。そもそも、外国人なら本籍は外国名ですが、わざわざ運転免許の更新をするために母国に戻ったりはしませんよね。
運転免許は都道府県の管轄なので、運転免許証に記載されている住所の都道府県で手続きをすることになります。記載されている住所と現住所が異なる場合は、住所変更(記載事項変更)の手続きを合わせて行うことができ、その場合は変更後の住所の都道府県で手続きできます。ただし、住民票の写しなど、現住所の証明書類が必要です。

本籍地のデータは初回取得時に本人特定のためのデータで、一度取得したらほぼ利用することはありません。
以後、届け出ている住所(免許証に記載されている住所)での手続きになります。
ですので、あなたの場合は神奈川県での更新になります。