普通自動車免許証失効の半年以内なら再取得できると記載がありまし

普通自動車免許証失効の半年以内なら再取得できると記載がありましたが、半年以内とはいつまでということですか？

失効した日（有効期限の翌日）から、６ヶ月後の同日の前日の満了時まで（民法の日付の数え方を適用）
例
有効期限が１月１０日までなら、
１月１１日０時～７月１０日２４時
失効した日[1/11]（有効期限[1/10]の翌日）から、６ヶ月後の同日[7/11]の前日[7/10]の満了時[24時]まで

運転免許証の失効日からじゃないか？

道路交通法第97条の2(抜粋)
次の各号のいずれかに該当する者に対しては、それぞれ当該各号に定める運転免許試験を免除する。
三 第百一条第一項の免許証の有効期間の更新を受けなかつた者（政令で定める者を除く。）で、その者の免許が第百五条第一項の規定により効力を失つた日から起算して六月（海外旅行、災害その他政令で定めるやむを得ない理由のため、その期間内に運転免許試験を受けることができなかつた者にあつては、当該効力を失つた日から起算して三年を経過しない場合に限り、当該事情がやんだ日から起算して一月）を経過しないもの
…(以下略)
分かりやすく言えば「有効期限が切れた日」、つまり有効期限とされる日の翌日(厳密に言えば翌開庁日)から起算して下さい。

免許の期限失効の年の自分誕生日(誕生日前後一か月が更新可能範囲です)の半年以内、ということです。

失効日から半年以内ということです。